Sahə həndəsi fiqurların düz səthlərini xarakterizə etmək üçün işlədilən kəmiyyət parametrdir. Fiqurlardan fiqurlara sahələrin hesablanma qaydaları dəyişir. Hər bir fiqurun özünə aid bir sahə hesablama düsturu vardır.   Kvadratın sahəsi Sahə termininin başqa adına kvadratura deyilir. Bu da təsadüfi deyil. Çünki sahə vahidi olaraq tərəfi 1 olan kvadrat götürülür. Yəni istənilən fiqurun sahəsi onun içinə neçə vahid kvadratı yerləşdirə bilərik deməkdir. Ona görə də sadə dildə desək tərəfi a olan kvadrat daxilinə a² qədər vahid kvadrat yerləşir (Hətta a² rasional ədəd olsa belə). Başqa sözlə tərəfi a olan kvadratın sahəsi a² olacaqdır.   S = a²         Düzbucaqlının sahəsi İndi isə düzbucaqlının sahəsinə baxaq. Tutaq ki, düzbucaqlının tərəfləri a və b-yə bərabərdir. Tapacağımız sahəni S ilə işarə edək. Sahəni tapmaq üçün düzbucaqlının içində nə qədər kvadrat olduğunu tapmalıyıq. Bunu tərəfləri bir-birinə vuraraq əldə edə bilərik.    S = ab         Paraleloqramın sahəsi Paraleloqramın iki qarşı tərəfi paraleldir. Gördüyünüz paraleloqramda A təpəsindən DC tərəfinə perpendikulyar endirsək ADE üçbucağını alarıq. Paraleloqramın qarşı tərəfləri bərabər olduğu üçün AD=BC. Onda ADE üçbucağını kəsib BC tərəfinə birləşdirsək düzbucaqlı almış oluruq. Bu düzbucaqlının AB tərəfi paraleloqramınki ilə eyni olacaq. Buna oturacaq deyəcəyik. Digər tərəfi isə paraleloqramın hündürlüyünə bərabər olacaq. Düzbucaqlının sahəsini isə artıq tapa bilirik. Deməli paraleloqramın sahəsi onun hündürlüyü ilə oturacağı hasilinə bərabərdir.   S = ah   Üçbucağın sahəsi İndi isə keçək üçbucaqlara. Şəkildəki ABC üçbucağının sahəsini tapmağa cəhd göstərək. Bu üçbucağın BC tərəfinə eyni üçbucaqdan birini də tərsinə əlavə edək. Biz dördbucaqlı alarıq. Amma bu nə cür dördbucaqlıdır? Üçbucaqlar eyni olduğundan alınan dördbucaqlının da qarşı tərəfləri bərabər olacaq. AB=CD və AC=BD. Tərəfləri bərabər olan dördbucaqlı ən azından paraleloqramdır. Əgər bütün tərəfləri bərabər olsaydı romb, perpendikulyar olsaydı düzbucaqlı, hətta kvadrat da olardı. Bizə isə paraleloqram olması kifayətdir. Çünki paraleloqramın sahəsini artıq tapa bilirik. Bu sahə ah–a bərabərdir. Bu paraleloqram iki bərabər üçbucaqdan ibarət olduğundan bizə lazım olan üçbucağın sahəsi bu tapdığımız sahəni yarısına bərabərdir.   S = 𝑎ℎ/2       Trapesiyanın sahəsi Trapesiyanın iki qarşı tərəfi paraleldir. Şəkildə trapesiyanı diaqonal ilə iki üçbucağa bölmüşük. △ABD və △BCD. Hər iki üçbucağın hündürlüyü h-dır. ABD üçbucağının oturacağı AB, BCD üçbucağının oturacağı CD-dir. Bunları uyğun olaraq a və b ilə işarələsək üçbucaqların sahələri belə olacaq. Deməli, trapesiyanın sahəsi, oturacaqları cəmini yarısı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir.   SABD = 𝑎ℎ2 SBCD = 𝑏ℎ2   Onda trapesiyanın sahəsi:   S = SABD+SBCD = ((𝑎+𝑏) / 2) * ℎ         Rombun sahəsi Romb paraleloqramın xüsusi halı olduğu üçün onun sahəsini də oturacağı və hündürlüyü vasitəsilə tapmaq olar. Biz burada alternativ varianta baxacağıq. Şəkildəki rombun diaqonalları kəsişərək 4 üçbucaq əmələ gətirir. Baxaq görək bunlar nə üçbucaqlardır və bizə nə verə bilərlər. Əvvəlcə AOB və DOC üçbucaqlarına baxaq. Bu üçbucaqlarda   AB = DC, ∠OAB = ∠OCD, ∠ABO = ∠CDO   Çünki AB və DC rombun tərəfləridir. Bucaqlar isə iki paralel xəttin üçüncüsü ilə kəsişməsindən alınan çarpaz bucaqlardır. Deməli AOB və DOC üçbucaqları üçbucaqların bərabərliyinin ikinci əlamətinə görə bərabərdir. Onda bu üçbucaqlar bərabərdir. Romb 4 bərabər üçbucaqdan təşkil olunub. Yəni rombun sahəsi bu üçbucaqlardan birinin sahəsinin 4 mislinə bərabərdir. Bu üçbucaqların O təpəsindəki bucaqları da bərabərdir. Onda bu təpədəki bucaqların ölçüsü 360/4=90° olacaq. Yəni rombun diaqonalları düz bucaq altında kəsişir. Bir az əvvəl isə tapdıq ki, bu diaqonallar kəsişmə nöqtəsində yarı bölünür. Diaqonalları d1 və d2 ilə işarə etsək, hər bir üçbucağın oturacağı d1 / 2, hündürlüyü isə d2 / 2 olacaq. Onda üçbucağın sahəsi   S△ = d1d2 / 8   Rombun isə sahəsi   S = 4⋅S△ = 4 ⋅ d1d2 / 8 = d1d2 / 2   Deməli, rombun sahəsini diaqonalları vasitəsilə də tapıla bilər. Belə ki, bu sahə rombun diaqonalları hasilinin yarısına bərabərdir. Əgər dostlarınızın da həndəsəni yada salmasını istəyirsinizsə bu məqaləni olarla bölüşün.     Məqalədə istifadə edilən şəkillər Cəfər N.Əliyev tərəfindən götürülmüşdür.